| | Énigmes de Mathématiques. |  |
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| Auteur | Message |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
 |  Sujet: Énigmes de Mathématiques.  Sam 14 Avr - 14:28 | |
| Bonjour à tous  . Je viens d'avoir une envie. Vu que je suis un grand amateur d'énigme de maths, je me suis dis : Peut-être que d'autres en ont envie xD  . Le Jeu est simple :
- Une personne propose une énigme de maths.
- Les gens donnent leurs réponses en utilisant le spoiler [spoiler ] [/spoiler ].
- Après quelques jours d'épreuve, le premier qui trouve la solution propose l'énigme suivante.
Have Fun.
Dernière édition par Goundan le Sam 14 Avr - 14:33, édité 1 fois | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Sam 14 Avr - 14:33 | |
| Première énigme :
Me baladant en plein milieu d'une jungle, je rencontrai un crocodile.
Il mesurait 10 mètres 50 plus la moitié de sa taille.
Quelle est la longueur de ce fameux crocodile ? | |
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Lilith
Admin
Messages : 64
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Sam 14 Avr - 17:23 | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Sam 14 Avr - 17:59 | |
| GG Lilith. On laisse un peu de temps aux autres personnes et puis ensuite tu nous en donneras une xD:) | |
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Lilith
Admin
Messages : 64
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Sam 14 Avr - 21:04 | |
| c'était un peu simple mais le soucis est que moi j'en ai pas des énigmes ^^' | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Dim 15 Avr - 10:05 | |
| Deuxième énigme :On va passer à la difficulté supérieure - J'espère que tu ne la connais pas . La libération des 100 professeurs de Mathématiques.Le chef d'une prison, remplis de mathématiciens, a un gros soucis : sa prison est pleine. Il décide alors de leur faire passer une épreuve : Si un prisonnier la réussis, alors il est libre, sinon il est tué sur place. Dans la soirée, le chef de prison passe dans les cellules et annonce l'épreuve qui aura lieu le lendemain matin. Présentation de l'épreuve.Les 100 prisonniers seront alignés dans une grande salle en ligne droite. Le prisonnier de derrière voit les 99 têtes devant lui. Le prisonnier suivant voit les 98 têtes devant lui. etc ... Le chef de la Prison colle à l'arrière de la tête de chaque prisonnier, une couleur : Rouge, Bleu ou Jaune (de manière purement aléatoire). => L'objectif de chaque prisonnier est de découvrir sa couleur (présente derrière leur tête).Déroulement de l'épreuve.Le chef de la Prison commence par faire la demande au prisonnier à l'arrière de la ligne droite. Le prisonnier annonce oralement sa réponse. S'il a bon, il est libre, sinon il est tué sur place. Le chef de la Prison avance et continue avec le prisonnier suivant ... Aucune communication entre prisonniers durant l'épreuve : juste le droit de répondre au chef de prison par Rouge, Bleu ou Jaune - ni utiliser une intonation de voix pour donner des informationsLa soirée de la veille.Pendant toute la soirée, les prisonniers réfléchissent et certains d'eux annoncent ? - "j'ai une solution pour sauver la moitié des prisonniers !!" - "j'ai une solution pour sauver les 2/3 !!" Et alors là, il y en a un qui annonce : - "J'ai une solution pour libérer 99 des prisonniers. Par contre, l'un aura une chance sur 3 d'être libre". Quelle est sa solution ?
Dernière édition par Goundan le Ven 20 Avr - 13:38, édité 2 fois | |
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Lilith
Admin
Messages : 64
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Dim 15 Avr - 12:35 | |
| et il faut donc une réponse mathématique hein ? | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Dim 15 Avr - 12:38 | |
| Je dirais que les prisonniers auront du calcul à faire. | |
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kinaro
Messages : 43
Date d'inscription : 12/04/2012
| | Sujet: j'ai trouver Dim 15 Avr - 12:53 | |
| C'est le premier prisonnier intérrogé celui de la fin ! | |
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Lilith
Admin
Messages : 64
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Dim 15 Avr - 12:57 | |
| oui le 1er interrogé est à la fin ... | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Ven 20 Avr - 11:23 | |
| Personne a la réponse où je dois la donner ?? | |
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arkansas
Messages : 31
Date d'inscription : 19/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Ven 20 Avr - 13:34 | |
| j'ai la réponse sans calcul x) | |
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Goundan
Messages : 299
Date d'inscription : 11/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Mer 25 Avr - 16:34 | |
| Solution de la deuxième énigme :Si vous ne souhaitez pas voir la réponse tout de suite, ne cliquez pas sur ce qu'il y en dessous. - Spoiler:
Comme notre ami Arkansas m'a demandé la réponse à l’énigme, je vais prendre le temps de vous la proposer. Installez-vous, prenez un verre d'eau pour vous réveiller et une feuille de papier pour essayer de comprendre ma réponse. ----> Pour vous faciliter la tâche, nous allons faire l'expérience avec deux couleurs <----
- Les deux couleurs sont :
- Le Bleu = à qui nous allons associer le nombre 0.
- Le Rouge = à qui nous allons associer le nombre 1.
- Imaginons que la scène ressemble à cela (on va prendre 8 prisonniers) :
- > Le Bleu > Le Rouge > Le Bleu > Le Bleu > Le Rouge > Le Rouge > Le Rouge > Le Bleu >
- En utilisant les valeurs 0 et 1, cela donne :
- > 0 > 1 > 0 > 0 > 1 > 1 > 1 > 0 >
- Le premier prisonnier (celui qui à gauche - celui qui voit les 7 prisonniers devant lui) :
- voit : > 1 > 0 > 0 > 1 > 1 > 1 > 0 >
- fait la somme de ces 7 nombres : il obtient 4.
- Si le nombre est pair, il répondra bleu = 0 au chef de prison.
- Si le nombre est impair, il répondra rouge = 1 au chef de prison.
- 4 étant un nombre pair, dans notre exemple, le 1er prisonnier répondra bleu au chef de prison.
- Le deuxième prisonnier (celui qui voit les 6 prisonniers devant lui) :
- voit : > 0 > 0 > 1 > 1 > 1 > 0 >
- a entendu la réponse bleu = nombre pair du 1er prisonnier.
- fait la somme de ces 6 nombres : il obtient 3 qui est un nombre impair
- Si les deux parités sont différentes, cela veut dire que la couleur du prisonnier a changé la parité (c'est-à-dire le nombre 1). Il répondra donc rouge = le nombre 1 au chef de la prison.
- Si ce sont les deux mêmes parités, cela veut dire que la couleur du prisonnier n'a pas changé la parité (c'est-à-dire le nombre 0). Il répondra donc bleu = le nombre 0 au chef de la prison.
- Puisque la parité a changé, le 2e prisonnier peut répondre rouge et il sera sauvé par le chef de la prison puisque c'était bien sa couleur.
- Le troisième prisonnier (celui qui voit les 5 prisonniers devant lui) :
- voit : > 0 > 1 > 1 > 1 > 0 >
- a entendu la réponse bleu = nombre pair du 1er prisonnier.
- a entendu la réponse rouge = changement de parité du 2e prisonnier.
- fait la somme de ces 5 nombres : il obtient 3 qui est un nombre impair
- Le 2e prisonnier lui a dit que la parité a changé, la parité devient donc pair = bleu.
- Le 1er prisonnier lui a dit que la parité totale est bleu = nombre pair.
- Si les deux parités sont différentes, cela veut dire que la couleur du prisonnier a changé la parité (c'est-à-dire le nombre 1). Il répondra donc rouge = le nombre 1 au chef de la prison.
- Si ce sont les deux mêmes parités, cela veut dire que la couleur du prisonnier n'a pas changé la parité (c'est-à-dire le nombre 0). Il répondra donc bleu = le nombre 0 au chef de la prison.
- Puisque la parité n'a pas changé, le 3e prisonnier peut répondre bleu et il sera sauvé par le chef de la prison puisque c'était bien sa couleur.
- Le quatrième prisonnier (celui qui voit les 4 prisonniers devant lui) :
- voit : > 1 > 1 > 1 > 0 >
- a entendu la réponse bleu = nombre pair du 1er prisonnier.
- a entendu la réponse rouge = changement de parité du 2e prisonnier.
- a entendu la réponse bleu = pas de changement de parité du 3e prisonnier.
- fait la somme de ces 4 nombres : il obtient 3 qui est un nombre impair
- Le 3e prisonnier lui a dit que la parité n'a pas changé, la parité reste donc impair = rouge.
- Le 2e prisonnier lui a dit que la parité a changé, la parité devient donc pair = bleu.
- Le 1er prisonnier lui a dit que la parité totale est bleu = nombre pair.
- Si les deux parités sont différentes, cela veut dire que la couleur du prisonnier a changé la parité (c'est-à-dire le nombre 1). Il répondra donc rouge = le nombre 1 au chef de la prison.
- Si ce sont les deux mêmes parités, cela veut dire que la couleur du prisonnier n'a pas changé la parité (c'est-à-dire le nombre 0). Il répondra donc bleu = le nombre 0 au chef de la prison.
- Puisque la parité n'a pas changé, le 4e prisonnier peut répondre bleu et il sera sauvé par le chef de la prison puisque c'était bien sa couleur.
- ...
Il est possible de généraliser cette solution avec 100 prisonniers et avec 3 (4, 5 ou 6) couleurs. Si vous avez des connaissances en mathématiques, il faut utiliser les classes d'équivalence de la congruence modulo 3 (4,5 ou 6). Merci de me prévenir par message si vous comprenez ma réponse xD.
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arkansas
Messages : 31
Date d'inscription : 19/04/2012
| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. Mer 25 Avr - 17:29 | |
| Je te remercie pour la réponse c'est trop compliqué pour ma cervelle de bourrin désolé x) | |
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| | Sujet: Re: Énigmes de Mathématiques. | |
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